কাপরেকার ধ্রুবক কীভাবে খুঁজে পাব

সংখ্যাটি হলো ৬১৭৪। একে কাপরেকার ধ্রুবকও বলে। কয়েকটি নিয়ম মানলে সব সময় এই জাদুর সংখ্যাটিই পাওয়া যাবে। এ জন্য একে বলে কাপরেকার ধ্রুবক। হ্যাঁ, সংখ্যাটি দত্তত্রেয়া রামচন্দ্র কাপরেকার আবিষ্কার করেছেন বলেই এমন নাম। এবার এর বৈশিষ্ট্য জানা যাক। এই ধ্রুবক সংখ্যাটি পেতে হলে চার অঙ্কের একটা সংখ্যা নিতে হবে, যার অন্তত দুটি বা সব কটি অঙ্ক হতে হবে ভিন্ন। যেমন ১২৩৪ বা ১২৩৩ নিতে পারো। এবার সংখ্যাটি বড় থেকে ছোট এবং ছোট থেকে বড় আকারে সাজাতে হবে। এরপর বড়টি থেকে ছোটটি বিয়োগ করলে ৬১৭৪ জাদুর সংখ্যাটি পাওয়ার কথা। যদি প্রথমবার এই সংখ্যাটি না পাও, তাহলে সর্বোচ্চ সাতবারের চেষ্টায় অবশ্যই পাবে। চলো, একটা সংখ্যা ধরে চেষ্টা করা যাক।

ধরো, ২০২৫ সংখ্যাটি নিলাম। তাহলে এই সংখ্যার সবচেয়ে বড় মান হলো ৫২২০ এবং সবচেয়ে ছোট ২০২৫। নিশ্চয়ই জানো, সবার শুরুতে ০ দেওয়া যাবে না। গণিতের সাধারণ নিয়ম এটা। যাহোক, বিয়োগফল হবে ৫২২০ - ২০২৫ = ৩১৯৫। জাদুর সংখ্যাটি হয়নি। তাহলে ওই বিয়োগফলকে আবার একই প্রক্রিয়ায় বিয়োগ করতে হবে। এবার সবচেয়ে বড় সংখ্যা হবে ৯৫৩১ ও ছোট ১৩৫৯। দ্বিতীয়বারের বিয়োগফল ৯৫৩১ - ১৩৫৯ = ৮৭১২। তৃতীয়বারের বিয়োগফল ৮৭২১ - ১২৭৮ = ৭৪৪৩। চতুর্থবারের বিয়োগফল ৭৪৪৩ - ৩৪৪৭ = ৩৯৯৬। পঞ্চমবারের বিয়োগফল ৬২৬৪। ষষ্ঠবারের বিয়োগফল ৬৬৪২ - ২৪৬৬ = ৪১৭৬। সপ্তমবারের বিয়োগফল ৭৬৪১ - ১৪৬৭ = ৬১৭৪। এবার কিন্তু জাদুর সংখ্যাটি পাওয়া গেছে। আসলে এবার পেতেই হবে। কারণ, সর্বোচ্চ সাতবার বিয়োগ করা হয়ে গেছে। অর্থাৎ বর্তমান সালকে সর্বোচ্চবার বিয়োগ করে কারপেকার ধ্রুবক পাওয়া গেছে। অনেক সংখ্যা দু–একবার বিয়োগ করলেই এই মান পাওয়া যায়। নিজেই একটা সংখ্যা নিয়ে এমন মজার খেলাটা খেলে দেখো তো, কতবারে কারপেকার ধ্রুবক পাও।