১০১ দিয়ে গুণের কৌশল

১০১ দিয়ে গুণ করা খুব সহজ। বলা যায়, কল্পনার চেয়েও সহজ। উদাহরণ দিই। ধরো, তুমি ১০১–কে ৯ দিয়ে গুণ করতে চাও। তাহলে পরপর দুবার ৯ বসিয়ে মাঝখানে একটি ০ বসালেই উত্তর পেয়ে যাবে। অর্থাৎ ১০১ × ৯ = ৯০৯। আবার দুই অঙ্কের কোনো সংখ্যাকে ১০১ দিয়ে গুণ করতে চাইলে অঙ্ক দুটিকে পাশাপাশি দুবার বসালেই হবে। যেমন ৪৫ × ১০১ = ৪,৫৪৫। আশা করি, এ পর্বে আর কোনো ব্যাখ্যা দেওয়ার প্রয়োজন নেই। তারপরও নিচে আরও কিছু গুণ দেখাচ্ছি। এই পদ্ধতিতে যেকোনো এক বা দুই অঙ্কের সংখ্যাকে ১০১, ১.০১, ১০.১, ১০১০ দিয়ে গুণ করতে পারবে খুব সহজেই।

৪ × ১০১

ধাপ ১: ৪–কে পাশাপাশি দুবার বসাও। অর্থাৎ ৪৪। এবার এর মাঝে বসিয়ে দাও একটি ০। ব্যস, উত্তর ৪০৪।

একনজরে দেখে নাও

৪ × ১০১ → ৪৪ → ৪০৪

২৭ × ১০১

ধাপ ১: যেহেতু ১০১-কে ২৭ দিয়ে গুণ করছ, তাই পরপর দুবার পাশাপাশি ২৭ লিখতে হবে। অর্থাৎ ২,৭২৭। এটাই উত্তর।

একনজরে দেখে নাও

২৭ × ১০১ → ২,৭২৭

৫৬ × ১.০১

ধাপ ১: ধরো, গুণে কোনো দশমিক নেই। অর্থাৎ গুণটা হলো ৫৬ × ১০১।

ধাপ ২: তাহলে পাশাপাশি দুবার ৫৬ বসাতে হবে। মানে ৫,৬৫৬।

ধাপ ৩: যেহেতু প্রথম ধাপে দশমিক বাদ দিয়েছি, তাই উত্তরে দশমিক বসাতে হবে। খেয়াল করো, প্রথম ধাপে ১.০১ সংখ্যায় ডান থেকে বাঁয়ে কতটি অঙ্কের আগে দশমিক ছিল? দুই অঙ্কের আগে! তাহলে উত্তরে ডান থেকে বাঁয়ে দুই অঙ্কের আগে দশমিক বসাতে হবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ৫৬.৫৬।

একনজরে দেখে নাও

৫৬ × ১.০১ → ৫৬ × ১০১ → ৫,৬৫৬ → ৫৬.৫৬

৭৪০ × ১০.১

ধাপ ১: ধরে নিতে হবে এই গুণে কোনো দশমিক এবং সংখ্যার ডান পাশে শূন্য নেই। তাহলে এখন গুণ করতে হবে ৭৪ × ১০১।

ধাপ ২: এবার পাশাপাশি দুবার ৭৪৭৪ বসালেই উত্তর পাব। কিন্তু এখানেই শেষ হওয়ার কথা নয়। কারণ, প্রথম ধাপে দশমিক ও শূন্য বাদ দিয়েছি।

ধাপ ৩: খেয়াল করো, প্রথম ধাপে একটি শূন্য বাদ দিয়েছিলাম। সে শূন্যটি এখন উত্তরের ডান পাশে বসাতে হবে। অর্থাৎ তাহলে উত্তর হওয়ার কথা ৭৪,৭৪০। কিন্তু একটি সংখ্যা থেকে (১০.১) দশমিক বাদ দিয়েছিলে। সংখ্যাটির ডান থেকে এক ঘর বাঁয়ে দশমিক ছিল। তাহলে এখন উত্তরের ডান থেকে এক ঘর বাঁয়ে দশমিক বসাতে হবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ৭৪৭৪.০। তাহলে দেখা যাচ্ছে দ্বিতীয় ধাপে যে উত্তর পেয়েছিলাম, এখানেও উত্তর সেটাই।

মনে রাখতে হবে, প্রথম ধাপ থেকে সমপরিমাণ (যতগুলো শূন্য বাদ দেব, তত ঘর বাঁয়ে দশমিক থাকলে) শূন্য ও দশমিক বাদ দিলে উত্তরে কোনো পরিবর্তন হবে না।

একনজরে দেখে নাও

৭৪০ × ১০.১ → ৭৪ × ১০১ → ৭,৪৭৪

আজকের ঝটপট গণিত একটু বেশিই সহজ লাগছে না? তাই আরও কৌশল শিখিয়ে দিই। ধরো, কোনো দুই অঙ্কের সংখ্যাকে ১০০১ দিয়ে গুণ করতে চাও। সে ক্ষেত্রে আগের নিয়মানুসারে করলেই হবে। শুধু মাঝখানে আরও একটা অতিরিক্ত শূন্য বসাতে হবে। যেমন ধরো, ৪৯-কে ১০০১ দিয়ে গুণ করতে চাও। তাহলে পাশাপাশি দুবার ৪৯ বসিয়ে তার মাঝে একটা শূন্য বসাতে হবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ৪৯,০৪৯।

১. ৬২ × ১০১ =

২. ৭৬ × ১০১ =

৩. ৪৫ × ১০১ =

৪. ৮ × ১০১ =

৫. ৮৭ × ১০১ =

১. ৪.৮ × ১০.১ =

২. ৫.৪ × ১০০১ =

৩. ৮৯০ × ১.০১ =

৪. ৩.১ × ১০১ =

৫. ০.৩৬ × ১০১০ =

১. ৬২ × ১০১ = ৬,২৬২

২. ৭৬ × ১০১ = ৭,৬৭৬

৩. ৪৫ × ১০১ = ৪,৫৪৫

৪. ৮ × ১০১ = ৮০৮

৫. ৮৭ × ১০১ = ৮,৭৮৭

১. ৪.৮ × ১০.১ = ৪৮.৪৮

২. ৫.৪ × ১০০১ = ৫৪০৫.৪

৩. ৮৯০ × ১.০১ = ৮৯৮.৯

৪. ৩.১ × ১০১ = ৩১৩.১

৫. ০.৩৬ × ১০১০ = ৩৬৩.৬