গুণে ৫-এর যত কারিকুরি

যেকোনো সংখ্যাকে ৫ দিয়ে গুণ করা অনেক সহজ। কিন্তু সে জন্য একটু কৌশল অবলম্বন করতে হবে। কৌশলটা হলো কোনো সংখ্যাকে ৫ দিয়ে গুণ করতে হলে শুরুতে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ব্যস, পেয়ে যাবে তোমার কাঙ্ক্ষিত উত্তর। যেমন আমরা ১২-কে ৫ দিয়ে গুণ দিতে চাই। তাহলে শুরুতে ১২-কে ভাগ করতে হবে ২ দিয়ে। এ ধরনের ভাগ করা নিশ্চয়ই খুব সহজ। এখন ১২-কে ২ দিয়ে ভাগ দিলে পাব ৬। এর পাশে শুধু একটা শূন্য বসালেই পাওয়া যাবে উত্তর। অর্থাৎ ১২ ও ৫-এর গুণফল ৬০।

কিন্তু এ নিয়ম কাজ করে? কারণ, ২ ও ৫ হলো ১০–এর উৎপাদক। মূলত আমরা প্রথমে ২ দিয়ে ভাগ করে পরে ১০ দিয়ে গুণ করি। আর তাতেই ৫ দিয়ে গুণ করা হয়। কিন্তু তোমাদের মনে হতে পারে, ২ দিয়ে ভাগের কথা বললাম, কিন্তু ১০ দিয়ে তো গুণ করিনি। আসলে ভাগফলের পাশে যে শূন্য (০) বসালাম, এতেই ১০ দিয়ে গুণ করা হয়। কারণ, তুমি যেকোনো সংখ্যাকে ১০ দিয়ে গুণ করলে পাশে শুধু একটা শূন্যই বসবে। যেমন ৫-কে ১০ দিয়ে গুণ দিলে হবে ৫০। অর্থাৎ ৫-এর পাশে শুধু একটা শূন্য বসালাম। এখন চলো, কিছু সমস্যার সমাধান করে দেখি। ৫, ৫০, ৫০০, ৫০০০ কিংবা ০.৫—সব সংখ্যা দিয়ে একই পদ্ধতি গুণ করতে পারবে।

২৪ × ৫

ধাপ ১: প্রথমে ২৪-কে ভাগ করতে হবে ২ দিয়ে। তাহলে ভাগফল হবে ২৪ ÷ ২ = ১২।

ধাপ ২: এবার ১২-এর পাশে একটি শূন্য বসালেই পাওয়া যাবে ২৪ ও ৫-এর গুণফল। অর্থাৎ উত্তর হলো ১২০।

একনজরে দেখে নাও

২৪ × ৫ → ২৪ ÷ ২ = ১২ → ১২০

৪৬ × ৫

ধাপ ১: প্রথমে ৪৬-কে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। তাহলে ভাগফল হবে ৪৬ ÷ ২ = ২৩।

ধাপ ২: এবার ২৩-এর পাশে একটি শূন্য বসালেই পাওয়া যাবে ৪৬ ও ৫-এর গুণফল। অর্থাৎ উত্তর হলো ২৩০।

একনজরে দেখে নাও

৪৬ × ৫ → ৪৬ ÷ ২ = ২৩ → ২৩০

৩৫ × ৫০

ধাপ ১: প্রথমে গুণের মধ্যে যত গুণ আছে, সেগুলো বাদ দিতে হবে। তবে মনে রাখতে হবে, শুধু সংখ্যার শেষ অঙ্ক ০ থাকলে বাদ দেওয়া যাবে। মাঝের ০ কিন্তু বাদ দেওয়া যাবে না। যেমন ৫০-এর ০ বাদ দিলে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু ২০৫-এর মাঝের শূন্য বাদ দিয়ে ২৫ লেখা যাবে না। যা–ই হোক, এবার শূন্য বাদ দিয়ে গুণ দাঁড়াল ৩৫ × ৫।

ধাপ ২: এবার ৩৫-কে প্রথমে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ভাগটা একটু কঠিন হবে। কারণ, ভাগফলে দশমিক আসবে। ২ দিয়ে ভাগ করলে হলো ১৭.৫।

ধাপ ৩: এবার ভাগফলের পাশে বসাতে হবে একটা শূন্য। এখানে মনে রাখতে হবে, শূন্য বসানো মানেই কিন্তু ১০ দিয়ে গুণ করা। ওপরেই এ কথা একবার বলেছি। তাহলে ১৭.৫-কে ১০ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৭৫। অর্থাৎ দশমিক সরে যাবে।

ধাপ ৪: প্রথম ধাপে একটা শূন্য বাদ দিয়েছিলাম। এখন সেই শূন্য উত্তরের পাশে বসাতে হবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ১৭৫০।

একনজরে দেখে নাও

৩৫ × ৫০ → ৩৫ ÷ ২ = ১৭.৫ → ১৭৫ → ১৭৫০

৩৬.২ × ৫

ধাপ ১: প্রথমে দশমিক বাদ দিতে হবে। দশমিক সরিয়ে গুণ দাঁড়াল ৩৬২ × ৫।

ধাপ ২: এবার ৩৬২-কে প্রথমে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। একটু বড় ভাগ এটা। তাই এখানে কৌশল ব্যবহার করো। সংখ্যাটিকে ৩০০ ও ৬২, দুই ভাগে ভাগ করে নাও। এবার ৩০০-কে ২ দিয়ে ভাগ করলে বা অর্ধেক করলে হয় ১৫০। আর ৬২-এর অর্ধেক হলো ৩১। সুতরাং ৩৬২-কে ২ দিয়ে ভাগ করলে হয় ১৮১।

ধাপ ৩: এখন খেয়াল করো, এই পর্যায়ে এসে আমরা উত্তরের পাশে একটা শূন্য বসাই। কিন্তু এবার শূন্য বসাতে হবে না। কারণ, আমরা প্রথম ধাপে দশমিক বাদ দিয়েছিলাম। আর দশমিকের পর ছিল একটা সংখ্যা। তাই ওই এক সংখ্যা ও শূন্য কাটাকাটি হয়ে গেছে। যদি দশমিকের পর দুটি শূন্য থাকত, তাহলে একটা কাটাকাটি হওয়ার পর আরও একটি শূন্য বসাতে হতো।

একনজরে দেখে নাও

৩৬.২ × ৫ → ৩৬২ × ৫ → ৩৬২ ÷ ২ = ১৮১

এবার একই পদ্ধতিতে নিচের সমস্যাগুলোর সমাধান করো। পরের পর্বে ভাগে ৫-এর কারিকুরি দেখব। ততক্ষণ ভালো থেকো।

১. ৮৮ × ৫ =

২. ৭৪ × ৫ =

৩. ৯৬ × ৫ =

৪. ৬২ × ৫ =

৫. ১৬ × ৫ =

১. ৫৫ × ৫০ =

২. ৪৯ × ৫ =

৩. ৫ × ৫১০ =

৪. ০.৫ × ১২.২ =

৫. ৬.৮ × ৫০০ =

১. ৮৮ × ৫ = ৪৪০

২. ৭৪ × ৫ = ৩৭০

৩. ৯৬ × ৫ = ৪৮০

৪. ৬২ × ৫ = ৩১০

৫. ১৬ × ৫ = ৮০

১. ৫৫ × ৫০ = ২,৭৫০

২. ৪৯ × ৫ = ২৪৫

৩. ৫ × ৫১০ = ২,৫৫০

৪. ০.৫ × ১২.২ = ৬.১

৫. ৬.৮ × ৫০০ = ৩,৪০০