দুই অঙ্কের গুণের কৌশল 

এ কৌশলের সাহায্যে যে কোনো দুই অঙ্কের সংখ্যার গুণ করতে পারবে ঠিকই। তবে একটা শর্ত আছে। যে দুটি সংখ্যার গুণ করবে, তাদের পার্থক্য হতে হবে ২। যেমন ১৯ ও ২১ এই কৌশলে গুণ করতে পারবে। সেজন্য বর্গ করতে হবে। বর্গের কৌশল আগে শিখিয়েছি। ভুলে গেলে ওই পর্বটা আবার একটু দেখে নাও। তাতে এই অঙ্ক করতে তোমার সুবিধা হবে। 

বর্গের সহজ কৌশল

১১ × ১৩

ধাপ ১: প্রথমে যে দুটি সংখ্যা গুণ করবে, তাদের মাঝের সংখ্যার বর্গ করতে হবে। অর্থাৎ ১১ ও ১৩-এর মাঝে আছে ১২। সুতরাং ১২-এর বর্গ করতে হবে। অর্থাৎ ১২^২ = ১২ × ১২ = ১৪৪। 

ধাপ ২: এবার ১৪৪ থেকে ১ বিয়োগ করলেই পেয়ে যাবে উত্তর। অর্থাৎ উত্তর হলো ১৪৪ - ১ = ১৪৩। 

একনজরে দেখে নাও

১১ × ১৩ → ১২^২ = ১৪৪ → ১৪৪ - ১ = ১৪৩

সমস্যা: ২ (সহজ)

২৪ × ২৬

ধাপ ১: ২৪ ও ২৬-এর মাঝের সংখ্যা হলো ২৫। তাহলে ২৫-এর বর্গ করলে হবে ২৫^২ = ২৫ × ২৫ = ৬২৫। 

ধাপ ২: এবার ৬২৫ - ১ = ৬২৪। 

একনজরে দেখে নাও

২৪ × ২৬ → ২৫^২ = ৬২৫ → ৬২৫ - ১ = ৬২৪

১.৯ × ২১০

ধাপ ১: ভয় পেয়ো না। কল্পনা করো এখানে কোনো দশমিক নেই। আবার সংখ্যার ডান পাশে কোনো শূন্যও নেই। তাহলে গুণটা দাঁড়াবে ১৯ × ২১। এবার আমাদের আগের  নিয়মে পড়ে গেছে। 

ধাপ ২: ১৯ ও ২১-এর মাঝের সংখ্যা ২০। সুতরাং, ২০^২ = ২০ × ২০ = ৪০০।

ধাপ ৩: এবার ৪০০ - ১ = ৩৯৯।

ধাপ ৪: প্রথম ধাপে একটা শূন্য বাদ দিয়েছি। আবার বাদ দিয়েছি এক ঘর বাঁয়ের দশমিকও। অর্থাৎ গুণ্য ও গুণক থেকে সমপরিমাণ দশমিক ও শূণ্য বাদ দিয়েছি। তাই উত্তর কোনো পরিবর্তন হবে না। 

একনজরে দেখে নাও

১.৯ × ২১০ → ১৯ × ২১ → ২০^২ = ৪০০ → ৪০০ - ১ = ৩৯৯

১.৪ × ১.২

ধাপ ১: উভয় পাশ থেকে দশমিক বাদ দিলে হবে ১৪ × ১২। 

ধাপ ২: ১৪ ও ১২-এর মাঝের সংখ্যা ১৫। সুতরাং, ১৩^২ = ১৩ × ১৩ = ১৬৯।

ধাপ ৩: এখন ১৬৯ - ১ = ১৬৮।

ধাপ ৪: উভয় পাশ থেকে একটি করে মোট দুটি শূণ্য বাদ দিয়েছি। তাই উত্তরের ডান থেকে দুই ঘর বাঁয়ে দশমিক বসবে। অর্থাৎ উত্তর হবে ১.৬৮। 

একনজরে দেখে নাও

১.৪ × ১.২ → ১৪ × ১২ → ১৩^২ = ১৬৯ → ১৬৯ - ১ = ১৬৮ → ১.৬৮।

এখন নিচের সমস্যাগুলো সমাধান করো। এগুলো মনে মনে করতে পারলেই বুঝবে, ঝটপট গণিতে তুমি একজন এক্সপার্ট। 

অনুশীলন (সহজ)

১. ২৯ × ৩১ = 

২. ২৮ × ২৬ = 

৩. ৯৯ × ৯৭ = 

৪. ৫৬ × ৫৪ = 

৫. ৮৭ × ৮৯ =  

অনুশীলন (কঠিন)

১. ৭৪ × ৭.৬ = 

২. ১৭ × ১.৯ = 

৩. ৬৪০ × ৬.৬ = 

৪. ৫৩ × ০.৫১ = 

৫. ০.৪৪ × ৪৬০ = 

অনুশীলন (সহজ)

১. ২৯ × ৩১ = ৮৯৯

২. ২৮ × ২৬ = ৭২৮

৩. ৯৯ × ৯৭ = ৯,৬০৩

৪. ৫৬ × ৫৪ = ৩,০২৪

৫. ৮৭ × ৮৯ =  ৭,৭৪৩

অনুশীলন (কঠিন)

১. ৭৪ × ৭.৬ = ৫৬২.৪

২. ১৭ × ১.৯ = ৩২.৩ 

৩. ৬৪০ × ৬.৬ = ৪,২২৪

৪. ৫৩ × ০.৫১ = ২৭.০৩

৫. ০.৪৪ × ৪৬০ = ২০২.৪