প্রাকৃতিক ও স্বাভাবিক সংখ্যা কী

গণিতের ভিত্তি মজবুত করতে হলে প্রথমে সংখ্যার সঙ্গে পরিচিত হতে হবে। কারণ, আমরা সংখ্যার জগতেই বাস করি। তুমি সারাদিন যা-ই করো না কেন, সেখানে সংখ্যার ব্যবহার আছে। ধরো, সকালে ৭টায় ঘুম থেকে উঠলে। তারপর ৫ মিনিটের মধ্যে ফ্রেশ হলে। পড়াশোনা করলে ১ ঘণ্টা। ৩০ মিনিটে সকালের খাবার খেলে। স্কুলে গেলে ১০টায়। ৬ ঘণ্টা ক্লাস করে বাড়ি এলে। বিকেলে ২ ঘণ্টা করলে খেলাধুলা। রাত ১১টায় ঘুমাতে গেলে। এই যে তোমার প্রতিদিনের রুটিন, এরমধ্যে কত কত সংখ্যা। এই সময়ের মধ্যে কিন্তু তুমি আরও অনেক সংখ্যা ব্যবহার করেছ। যেমন, হয়ত ৩০ টাকা দিয়ে রিকশায় উঠেছে, শিক্ষক গণিতের বইয়ের ৪০ পৃষ্ঠা সবাইকে বের করতে বললেন, ২০ টাকা দিয়ে আইসক্রিম খেয়েছ…। এমন অনেক কাজ তুমি সারাদিনে করো এবং সবখানে রয়েছে এই সংখ্যার ব্যবহার।

তাহলে বুঝতেই পারছ, সংখ্যা আমাদের জন্য কতটা জরুরি। তাই এই ধারাবাহিক গণিতের শুরুতেই আমরা সংখ্যা নিয়ে জানব। প্রথমদিন শুধু প্রাকৃতিক ও পূর্ণ সংখ্যা।

১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,....

এই যে অঙ্কগুলো লিখলাম, এগুলো সব প্রাকৃতিক সংখ্যা। তবে মূল আলোচনায় যাওয়ার আগে, তোমাদের একটু অঙ্ক ও সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য জানাতে চাই। ০-৯ পর্যন্ত সবগুলো ডিজিট হলো অঙ্ক। আর এরপর থেকে তুমি যত ডিজিট গুনতে পারবে, সব সংখ্যা। তবে গণিতে অঙ্ককেও সংখ্যা বলা হয়। যেমন, ২ একটা অঙ্ক। কিন্তু একে সংখ্যা বললেও ভুল হবে না। তবে তুমি ১১-কে অঙ্ক বলতে পারবে না, কারণ ওটা সংখ্যা। তার মানে, সহজ ভাষায় পৃথিবীর সব অঙ্কই সংখ্যা, কিন্তু সব সংখ্যা অঙ্ক নয়।

এবার মূল আলোচনায় যাওয়া যাক। ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,....সংখ্যাগুলোকে বলেছিলাম প্রাকৃতিক সংখ্যা। মানে ১ থেকে তুমি যত সামনের দিকে যাবে, সবই প্রাকৃতিক সংখ্যা। সংখ্যারেখায় প্রাকৃতিক সংখ্যা দেখ:

এবার এই প্রাকৃতিক সংখ্যার আগে একটা ০ বসিয়ে দিলেই হয়ে যাবে স্বাভাবিক সংখ্যা। যেমন, ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬…। তবে ০ কিন্তু শুধু স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রাকৃতিক সংখ্যা নয়।

এবার সংখ্যারেখার সাহায্যে স্বাভাবিক সংখ্যা দেখে নাও

সংখ্যারেখায় এই যে দাগ দেখতে পাচ্ছ, এর প্রতিটা দাগ মানে এক একক। ২ থেকে ৩ পর্যন্ত হলো এক একক। আবার ২ থেকে ৭ পর্যন্ত পাঁচ একক। এভাবে সংখ্যারেখার সাহায্যেও হিসাব করা যায়। প্রাথমিক বিদ্যালয়ে তোমরা এ ধরনের সংখ্যারেখা দেখে থাকবে।

এতক্ষণ যে সংখ্যা বা অঙ্কগুলোর কথা বললাম, এবার সেগুলো চিহ্নিত করতে হবে। প্রথমে বলেছিলাম ২ থেকে ৩ পর্যন্ত এক একক। তাই সংখ্যারেখায় ২ ও ৩ চিহ্নিত করব। এ জন্য নিচের ছবিটির মতো ২ ও ৩ দাগের ওপর এভাবে গোল ফোঁটা দিতে পারো। তোমাদের বোঝার সুবিধার জন্য লাল দাগ দিলাম। তবে তোমরা কিন্তু কালো কলম দিয়ে দাগ দেবে।

এই ২ থেকে ৩ পর্যন্ত হলো এক একক। আশা করি সংখ্যারেখায় একক বুঝতে তোমাদের সমস্যা নেই। এরপর বাকি সংখ্যা সম্পর্কে জানব পরেরদিন। আজকের স্বাভাবিক সংখ্যা ও প্রাকৃতিক সংখ্যা কিন্তু মনে রেখ। দুটির মধ্যে গুলিয়ে ফেললে চলবে না। পরেরদিন আমরা পূর্ণসংখ্যা নিয়ে বিস্তারিত জানব।