ভাগের সমাধান যাচাইয়ের কৌশল

• গুণের সমাধান যাচাইয়ের কৌশল

• বার বলার এই কৌশল জেনে চমকে দেওয়া যাবে সবাইকে

• দুই অঙ্কের গুণের কৌশল 

গত পর্বে গুণের সমাধান যাচাইয়ের কৌশল দেখিয়েছি। আজ ভাগের সমাধান কৌশল দেখাব। নিয়ম একই। শুধু ভাগকে গুণে পরিবর্তন করতে হবে। যেমন, ৪৫০ ÷ ৯০ = ৫। এই ভাগকে যাচাই করার জন্য প্রথমে গুণে পরিবর্তন করতে হবে। যেমন ৯০ × ৫ = ৪৫০। এবার এই গুণটা যাচাই করলে হলো। যদি এই গুণ ঠিক থাকে, তাহলে ভাগও ঠিক হবে। এবার চলো কিছু সমস্যার সমাধান করে দেখা যাক। 

১৬৯ ÷ ১৩ = ১৩

ধাপ ১: শুরুতে ভাগকে গুণে পরিবর্তন করতে হবে। অর্থাৎ ১৩ × ১৩ = ১৬৯।

ধাপ ২: এখানে গুণ্য ও গুণক—উভয়ই ১৩। ১৩-এর অঙ্ক দুটি যোগ করলে হবে ১ + ৩ = ৪। তাহলে আমরা পেলাম ৪ ও ৪। ৩১ ও ১১-এর অঙ্কগুলো যোগ করতে হবে। ৩১-এর অঙ্ক দুটির যোগফল ৪ (৩ + ১ = ৪)। আর ১১-এর অঙ্ক দুটির যোগফল ২ (১ + ১ = ২)। 

ধাপ ৩: এখন ৪ ও ৪ গুণ করলে হবে ১৬। যেহেতু এখানে দুটি অঙ্ক আছে, তাই যোগ করতে হবে। অর্থাৎ ১ + ৬ = ৭।  

ধাপ ৪: আমরা উত্তর পেয়েছিলাম ১৬৯। অঙ্ক তিনটি যোগফল ১ + ৬ + ৯ = ১৬ এবং ১ + ৬ = ৭। তুমি এটাকে আরেকটু সহজ করতে পারো চাইলে। যখনই যোগফল ৯ হবে, তখন সেটা বাদ দিয়ে হিসেব করতে পারো। যেমন, ১৬৯ সংখ্যাটিতে একটি ৯ আছে, সুতরাং ৯ বাদ দিয়ে শুধু ১ ও ৬ যোগ করলেই হবে। তাহলেও উত্তর পাবে ৭। 

ধাপ ৫: যেহেতু উভয় স্থানে অঙ্কগুলোর যোগফল ৭ হয়েছে, সুতরাং উত্তর ঠিক আছে। অর্থাৎ, ১৬৯-কে ১৩ দিয়ে ভাগ দিলে ভাগফল ১৩ হবে। 

২২৯৫ ÷ ২৭ = ৮৫

ধাপ ১: শুরুতে ভাগকে গুণে পরিবর্তন করতে হবে। অর্থাৎ ৮৫ × ২৭ = ২২৯৫।

ধাপ ২: এখন ৮৫ ও ২৭ সংখ্যা দুটির অঙ্কগুলোর যোগফল বের করতে হবে। ৮৫ = ৮ + ৫ = ১৩ বা ১৩ = ১ + ৩ = ৪। আবার ২৭ = ২ + ৭ = ৯। 

ধাপ ৩: তাহলে দুটি অঙ্ক পেলাম ৪ ও ৯। অঙ্ক দুটির গুণফল ৪ × ৯৮ = ৩৬ বা ৩ + ৬ = ৯। 

ধাপ ৪: উত্তর পেয়েছিলাম ২২৯৫। অঙ্ক চারটির যোগফল ২ + ২ + ৯ + ৫ = ১৮ বা ১ + ৮ = ৯। 

ধাপ ৫: যেহেতু উভয় স্থানে অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ হয়েছে, সুতরাং উত্তর ঠিক আছে। অর্থাৎ, ২২৯৫-কে ২৭ দিয়ে ভাগ দিলে ভাগফল হবে ৮৫।

১,৯৩,২৮৪ ÷ ১,২৩৯ = ১৫৬

ধাপ ১: ভাগকে গুণে পরিবর্তন করলে হবে ১,২৩৯ × ১৫৬ = ১,৯৩,২৮৪।

ধাপ ২: এখানে ১২৩৯ মানে ১ + ২ + ৩ + ৯ = ১৫ বা ১ + ৫ = ৬। আবার ১৫৬ মানে ১ + ৫ + ৬ = ১২ বা ১ + ২ = ৩। 

ধাপ ৩: তাহলে ৬ ও ৩ গুণ করলে হবে ১৮। অর্থাৎ, ১ + ৮ = ৯। 

ধাপ ৪: উত্তর হলো ১,৯৩,২৮৪। অর্থাৎ ১ + ৯ + ৩ + ২ + ৮ + ৪ = ২৭ বা ৭ + ২ = ৯। 

ধাপ ৫: এখানেও উভয়স্থানে অঙ্কগুলোর যোগফল পেয়েছি ৯। অর্থাৎ এই উত্তরটাও ঠিক আছে। 

একই পদ্ধতিতে তুমি ৫টি ভাগ এভাবে নিজে যাচাই করো। দেখবে মিনিট শেষ হওয়ার আগে তোমার সমাধান হয়ে গেছে। তারপর শুধু চোখ বুলিয়ে নিচের সমস্যাগুলোর সমাধান করো তো। 

১. ৫,৪৮৮ ÷ ৯৮ = ৫৬ 

২. ৫,৬৮৮ ÷ ১৮৫ = ৩৬ 

৩. ৮০০ ÷ ৩২ = ২৫ 

৪. ৮৯৫৬ ÷ ৪৫ = ৭১ 

৫. ৯,৮০১ ÷ ৯৯ = ৯৯ 

১. ১,৩০,৮১৬ ÷ ১৪৬ = ৮৯৬ 

২. ৫৮,৯৪,৩৬৪ ÷ ৪৫২ = ৬৫৮

৩. ৪,৬১,৬৯,৫৩২ ÷ ৮,৯৫৮ = ৮৫৯

৪. ৪,১৪,৪৫২ ÷ ৫৮৪ = ৪০০

৫. ৩৯,৯৬,০০০ ÷ ৪,০০০ = ৯৯৯